引言
人形机器人作为机器人技术的前沿领域，其关节电机的设计面临着独特的技术挑战。与工业自动化、汽车等传统应用场景不同，人形机器人关节对电机的要求更为严苛和复杂。本文将从功率密度、温升控制和齿槽扭矩三个核心维度，系统阐述人形机器人关节电机的设计要求与优化方法。
一、功率密度
功率密度是衡量电机性能的关键指标，它体现了在有限空间内实现最大功率输出的能力。对于人形机器人而言，功率密度的要求可以从以下三个维度进行拆解。
1.1 尺寸约束
人形机器人关节的空间极为有限，这对电机的物理尺寸提出了严格限制：
外径限制：大多数关节的外径难以超过120mm，而手腕、肘部等小型关节的外径通常在80-90mm以内。这一限制源于仿生学设计理念，机器人需要模拟人体关节的尺寸比例。
轴向长度：人形机器人关节采用高度集成的"汉堡包"结构，将电机、减速器、传感器、驱动器等部件层叠布置。因此，电机的轴向长度必须尽可能压缩，以留出空间容纳其他关键部件。
中空直径：关节内部需要预留中空通道，用途包括：
-
信号线、电源线的走线通道 -
直线关节中丝杠螺母的安装空间 -
旋转关节中行星减速器的输入轴通道
这些约束使得人形机器人关节电机呈现出典型的"中空扁平"结构特征。
1.2 轻量化要求
功率密度的本质是单位体积或单位质量下的功率输出能力。人形机器人作为移动平台，其整体重量直接影响运动性能和能耗效率。因此，电机设计必须在保证功率输出的前提下，最大限度地减轻重量。
这要求在材料选择、结构优化等方面进行系统性设计，例如采用高强度铝合金外壳、优化磁路结构减少铁芯用量等。
1.3 扭矩过载能力
人形机器人在运动过程中频繁进行加速、减速动作，且负载惯量较大。这对电机的瞬时扭矩输出能力提出了严苛要求。
过载倍数：行业内普遍要求电机具备3-5倍的扭矩过载能力。例如，额定扭矩为10Nm的电机，需要在短时间内输出30-50Nm的峰值扭矩。
过载时长：峰值扭矩的持续时间通常要求达到3-10秒。这一时长能够覆盖机器人的大部分动态动作需求，如快速起身、跳跃着陆等。
1.4 功率密度优化设计方法
为了满足上述要求，工程实践中采用了以下设计策略：
槽满率提升：在定子槽内填充尽可能多的铜线，提高空间利用率。通过采用扁线绕组、分段式绕组等工艺，可将槽满率从传统的40-50%提升至60-70%甚至更高。
电磁拓扑优化：通过有限元仿真分析，优化定子齿形、气隙长度、极槽配合等参数，在不增加体积的前提下提升扭矩密度和过载能力。
高性能磁钢应用：人形机器人电机普遍采用高牌号钕铁硼永磁材料，如N52牌号。这类稀土磁钢具有极高的剩磁和矫顽力，能够在较小体积内产生强磁场。虽然成本较高，但对于追求极致性能的应用场景是必要的选择。
磁钢分段设计：将永磁体分成多个小块，不仅可以增加极对数从而提升扭矩，还能有效降低磁钢内部的涡流损耗，提高电机效率。
二、温升控制
温升控制是人形机器人关节电机设计中的关键难点。与传统应用场景相比，人形机器人面临着独特的散热困境。
2.1 散热环境的特殊性
浮动基座问题：工业机器人通常固定在地面或工作台上，可以通过基座进行有效的传导散热。而人形机器人是移动平台，关节处于悬空状态，无法利用基座散热。
有限的散热途径：人形机器人关节只能依靠以下两种方式散热：
-
空气自然对流散热（效率较低） -
通过关节结构件的热传导散热（路径有限）
传统的强制风冷、水冷等主动散热手段在人形机器人上难以实施，这使得温升控制成为设计的重大挑战。
2.2 关键工况下的发热分析
堵转工况：当机器人保持特定姿态、承受负载而不运动时，电机处于堵转状态。此时电机输出恒定扭矩，但转速为零，所有电能全部转化为铜损，发热量极大。这是电机最恶劣的工作状态。
在堵转工况下，电机的铜损（电阻损耗）占据主导地位，其功率计算公式为：
P铜损=I2×R
其中，I为相电流，R为绕组电阻。
动态变化工况：机器人在运动过程中，关节电机的转速和扭矩不断变化。虽然单一时刻的工况可能不是最恶劣的，但需要考虑等效的额定工况。
在动态工况下，电机既有铜损，又有铁损（涡流损耗和磁滞损耗）。总损耗为：
P总损=P铜损+P铁损=I2R+P涡流+P磁滞
2.3 温升的系统性影响
电机温升过高会产生连锁反应，影响整个关节模块的性能：
减速器性能退化：高温会导致减速器润滑脂黏度下降、润滑性能劣化，加速齿轮磨损，降低减速器寿命。
电子元件可靠性降低：关节内部集成的PCB板、功率模块等电子元件对温度敏感。温度每升高10°C，电子元件的失效率约增加一倍。
机械精度下降：温度变化引起的热膨胀会导致结构件变形，影响传感器的零点稳定性和机械传动精度。
2.4 温升优化设计方法
电流密度控制：电流密度是衡量绕组发热程度的关键参数，定义为单位导体截面积上流过的电流：
J=AI
其中，J为电流密度（A/mm²），I为电流（A），A为导体截面积（mm²）。
理想情况下，电流密度应控制在8 A/mm²以下。但在实际工程中，受限于空间和性能要求，小型关节电机的电流密度可能达到12-15 A/mm²，大型关节电机相对容易控制在较低水平。
降低绕组电阻：通过增加导体截面积、采用更粗的铜线、增加并绕匝数等方法，降低绕组总电阻，从而减少铜损发热。
超薄硅钢片应用：传统电机定转子铁芯采用0.35-0.5mm厚度的硅钢片叠压而成。而人形机器人无框力矩电机普遍采用0.2-0.25mm甚至更薄的硅钢片。
硅钢片越薄，涡流损耗越小。根据电磁学原理，涡流损耗与硅钢片厚度的平方成正比：
P涡流∝d2
其中，d为硅钢片厚度。因此，将厚度从0.5mm减小到0.2mm，涡流损耗可降低至原来的16%。
环氧树脂灌封：在电机端部和槽内灌注导热环氧树脂，将绕组产生的热量快速传导至外壳。环氧树脂固化后形成整体结构，不仅增强导热性能，还能提高绕组的机械强度和防护等级。
磁路优化设计：通过优化定转子的磁路结构，降低磁阻、减少漏磁，提高电机效率。效率每提高1%，意味着发热量减少约1%，对温升控制具有重要意义。
三、齿槽扭矩：平稳运行的关键
齿槽扭矩（Cogging Torque）是永磁电机固有的物理现象，对人形机器人的运动平顺性有着决定性影响。
3.1 齿槽扭矩的物理本质
齿槽扭矩是指在没有通电的情况下，由于定子齿槽结构与转子永磁体之间的磁场相互作用，使转子旋转时感受到的周期性阻力矩。
其产生机理是：当转子永磁体与定子齿槽相对位置变化时，磁路磁阻发生周期性变化，系统倾向于停留在磁阻最小的位置，从而形成阻碍或促进旋转的扭矩脉动。
3.2 齿槽扭矩的性能影响
人形机器人对齿槽扭矩的要求极为严格，通常要求其峰值不超过额定扭矩的2-3%，高端应用甚至要求控制在5‰以内。
运动平顺性：齿槽扭矩会导致转速波动，使机器人关节运动出现周期性抖动。这种抖动不仅影响运动精度，还会激发结构共振，损害机械寿命。
控制系统挑战：齿槽扭矩作为周期性扰动，给伺服控制系统带来额外负担。虽然可以通过先进的控制算法进行补偿，但硬件层面的本质优化更为重要。
3.3 齿槽扭矩优化设计方法
极槽配合优化：通过选择合适的极数和槽数配合，可以使不同位置的齿槽扭矩相互抵消。最小公倍数原则是选择极数和槽数的最小公倍数尽可能大。
例如，12极14槽的配合优于12极12槽，因为前者的齿槽扭矩周期更短、幅值更小。
分数槽集中绕组：采用分数槽设计，使定子槽数与极数之比为分数而非整数，可以进一步降低齿槽扭矩。常见的分数槽配合如10极12槽、14极12槽等。
定子齿槽形状优化：齿槽扭矩的大小与定子齿槽开口形状密切相关。通过优化槽口宽度、齿尖形状、槽口倒角等参数，可以有效平滑磁场分布，降低齿槽扭矩。
有限元仿真分析表明，采用半闭口槽或收腰槽设计，相比开口槽可将齿槽扭矩降低30-50%。
永磁体形状设计：永磁体的形状直接影响气隙磁场分布。常见的磁钢形状包括：
-
矩形磁钢：加工简单，但气隙磁场呈矩形波，谐波含量高 -
面包形磁钢：表面呈弧形，气隙磁场接近正弦分布，齿槽扭矩较小 -
瓦形磁钢：曲率与定子内圆相匹配，磁场分布最优
斜极设计：将定子齿或转子磁极沿轴向倾斜一个齿槽节距角度，使得不同轴向位置的齿槽扭矩相位错开，通过积分效应相互抵消。
斜极角度通常选择一个槽距角，计算公式为：
θ斜极=360°/Ns
其中，Ns为定子槽数。
需要注意的是，斜极设计在降低齿槽扭矩的同时，也会导致额定扭矩下降3-5%，因此需要综合权衡。
3.4 工程实践中的关键问题
理论设计与实际测试往往存在显著差距。电磁仿真中齿槽扭矩可能仅为额定扭矩的1%，但实测值却高达10%，相差一个数量级。
这一现象的根本原因在于制造和装配精度：
定转子圆柱度误差：定子内圆和转子外圆的圆柱度误差会导致气隙不均匀，局部磁密增大，齿槽扭矩急剧上升。
同轴度误差：定转子装配后的跳动误差会使气隙沿圆周方向不均匀，加剧磁场畸变。
定子铁芯叠压质量：硅钢片叠压过程中若出现错位、翘曲，会导致齿槽形状不一致，增大齿槽扭矩。
因此，在追求极低齿槽扭矩的应用中，必须严格控制机加工精度和装配工艺。典型的精度要求包括：
-
定子内圆圆柱度：≤0.02mm -
转子外圆圆柱度：≤0.02mm -
装配后径向跳动：≤0.03mm
四、系统性设计理念
上述三大核心指标并非孤立存在，而是相互关联、相互制约的。优秀的电机设计需要在多个目标之间寻求最优平衡。
功率密度与温升的矛盾：追求高功率密度意味着在有限空间内塞入更多铜线、采用更强的磁钢，这必然导致电流密度升高、发热量增大。而温升控制要求降低损耗、改善散热，这又会占用宝贵的空间资源。
齿槽扭矩与扭矩输出的权衡：降低齿槽扭矩的许多措施（如斜极、磁钢成型）会导致有效磁通减少，扭矩输出能力下降。因此，不能盲目追求极低的齿槽扭矩，而应根据应用需求合理设定目标值。
成本与性能的平衡：高牌号磁钢、超薄硅钢片、精密加工工艺都会显著提高成本。在商业化产品中，必须在满足性能要求的前提下，控制制造成本。
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